with sayank

 

jam kosong numpang exis. :D

 

HUBUNGAN ANTAR VARIABEL (Teknik Analisis Korelasional)

BAB II

PEMBAHASAN

A.    Pengerian Korelasi

Kata “korelasi” berasal dari bahasa Inggris correlation.  Dalam bahasa Indonesia sering diterjemahkan dengan ‘hubungan’, ‘saling hubungan’, atau ‘hubungan timbal balik’.

Dalam ilmu statistik istilah ‘korelasi’ diberi pengertian sebagai ‘hubungan antar dua variabel atau lebih’.

Korelasi merupakan suatu hubungan antara satu variabel dengan variabel lainnya. Hubungan antara variabel tersebut bisa bisa secara korelasional dan bisa juga secara kausal. Jika hubungan tersebut tidak menunjukkan sifat sebab akibat, maka korelasi tersebut dikatakan korelasional, artinya sifat hubungan variabel satu dengan variabel lainnya tidak jelas mana variabel sebab dan mana variabel akibat. Sebaliknya, jika hubungan tersebut menunjukkan sifat sebab akibat, maka korelasinya dikatakan kausal artinya jika variabel yang satu merupakan sebab, maka variabel lainnya merupakan akibat.[2]

Hubungan antara variabel dikenal dengan istilah bivariate correlation, sedangkan hubungan antar lebih dari dua variabel disebut multivariate correlation.

Hubungan antar variabel misalnya hubungan atau korelasi antara prestasi studi (variabel X) dan kerajinan kuliah (variabel Y), maksudnya: prestasi studi ada hubungan nya dengan kerajinan kuliah. Hubungan antar lebih dari dua variabel misalnya hubungan antara prestasi studi (variabel X₁) dan kerajinan kuliah (variabel X₂), keaktifan mengunjungi perpustakaan (variabel X₃), keaktifan berdiskusi (variabel X₄).[3]

Variabel bebas (independent variable) adalah variabel yang nilai-nilainya bergantung pada variabel lainnya, biasanya disimbolkan dengan X. variabel itu digunakan untuk meramalkan atau menerangkan nilai variabel yang lain. Variabel Terikat (dependent variable) adalah variabel yang  nilai-nilainya bergantung pada variabel lainnya, biasanya disimbolkan dengan Y. Variabel itu merupakan variabel yang diramalkan atau diterangkan nilainya.[4]

Dalam contoh diatas variabel diatas dependent variable, yaitu variabel yang dipengaruhi; sedangkan variabel kerajinan kuliah, keaktifan mengunjungi perpustakaan, keaktifan berdiskusi disebut independent variable yaitu variabel bebas, dalam arti : bermacam–macam variabel yang dapat memberikan pengaruh terhadap prestasi studi.[5]

B.     Arah Korelasi

Hubungan antar variabel itu jika di tilik dari segi arahnya, dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu hubungan yang sifatnya satu arah, dan hubungan yang sifatnya berlawanan arah.

Analisis korelasi akan mencari derajat keeratan hubungan dan arah hubungan. Nilai korelasi berada dalam rentang 0 sampai 1 atau nol sampai -1. Tanda positif dan negative menunjukkan arah hubungan. Tanda positif menunjukkan arah perubahan yang sama. Jika satu variabel naik, variabel yang lain juga naik. Demikian pula sebaliknya. Tanda negative menunjukkan arah perubahan yang berlawanan. Jika satu variabel naik, maka variabel yang lain malah turun.[6]

Disebut Korelasi Positif, jika dua variabel (atau lebih) yang berkorelasi, berjalan paralel; artinya bahwa hubungan antar dua variabel (atau lebih) itu menunjukan arah yang sama. Jadi, apabila variabel X mengalami kenaikan atau penambahan akan diikuti pula dengan kenaikan atau pertambahan pada variabel Y; atau sebaliknya penurunan atau pengurangan pada variabel X akan diikuti pula dengan penurunan atau pengurangan pada variabel Y.[7]

Contoh : kenaikan harga bahan bakar minyak (BBM) diikuti dengan kenaikan ongkos angkutan; sebaliknya jika harga BBM rendah, maka ongkos angkutan pun murah (rendah). Dalam dunia pendidikan misalnya, terdapat korelasi positif antara nilai hasil belajar matematika dan nilai hasil belajar fisika, kimia, biologi dan sebagainya.

Disebut Korelasi Negatif jika dua variabel (atau lebih) yang korelasi berjalan itu berjalan dengan arah yang berlawanan, bertentangan, atau berkebalikan. Ini berarti bahwa kenaikan atau pertambahan pada variabel X misalnya, akan diikuti dengan penurunan atau pengurangan pada variabel Y.[8]

Contoh : makin meningkatnya kesadaran hukum di kalangan masyarakat diikuti dengan makin menurunnya angka kejahatan atau pelanggaran; makin giat berlatih makin sedikit kesalahan yang diperbuat oleh seseorang, makin meningkatnya jumlah aseptor Keluarga Berencana diikuti dengan makin menurunnya angka kelahiran; atau sebaliknya. Dalam dunia pendidikan misalnya, makin kurang dihayati dan diamalkannya ajaran agam islam oleh para remaja akan diikuti oleh makin meningkatnya frekuensi kenakalan remaja; atau sebaliknya.

Pernyataan diatas bila dibuat bagannya adalah sebagai berikut:

            Korelasi Positif                                    Korelasi Negatif

                Var Var Var Var                                                  Var Var Var Var                                                  X    Y    X    Y                                                         X    Y    X   Y

               

C.     Peta Korelasi

Arah hubungan variabel yang kita cari korelasinya, dapat kita amati melalui sebuah peta atau diagram, yang dikenal dengan nama Peta Korelasi. Dalam peta korelasi itu dapat kita lihat pencaran titik atau momen dari variabel yang sedang kita cari korelasinya; karena itu peta korelasi juga disebut Scatter Diagram (Diagram Pencaran Titik).[9]

Ciri yang terkandung dalam peta korelasi itu adalah[10]:

1.      Jika korelasi antara variabel X dan variabel Y merupakan Korelasi Positif Maksimal, atau Korelasi Positif Tertinggi, atau Korelasi Positif Sempurna, maka pencaran titik yang terdapat pada Peta Korelasi apabila dihubungkan antara satu dengan yang lain, akan membentuk satu buah garis lurus yang condong ke arah kanan (Lihat Diagram5.1)

2.      Jika korelasi antara variabel X dan variabel Y merupakan Korelasi Negatif Maksimal, atau Korelasi Negatif Tertinggi, atau Korelasi Negatif Sempurna, maka pencaran titik yang terdapat pada Peta Korelasi apabila dihubungkan antara satu dengan yang lain, akan membentuk satu buah garis lurus yang condong ke arah kiri (Lihat Diagram5.2)

3.      Jika korelasi antara variabel X dan variabel Y merupakan Korelasi Positif yang tinggi atau kuat, maka pada Peta Korelasi pencaran titiknya sedikit mulai menjauhi garis linear (garis lurus seperti telah disebutkan di atas), yaitu titik tersebut terpencar atau berada di sekitar garis lurus tersebut, dengan kecondongan ke arah kanan. (Lihat Diagram5.3)

4.      Jika korelasi antara variabel X dan variabel Y merupakan Korelasi Negatif  yang tinggi atau kuat, maka pencaran titik yang terdapat pada Peta Korelasi itu juga sedikit mulai menjauhi garis linear, dengan kecondongan ke arah kiri. (Lihat Diagram5.4)

5.      Baik Korelasi Positif maupun Korelasi Negatif  dikatakan sebagai Korelasi yang Cukup atau Sedang dan Korelasi Rendah atau Lemah, apabila pencaran titik pada Peta Korelasi itu semakin jauh tersebar / menjauhi garis linear. (Lihat Diagram5.5)

D.    Angka Korelasi

1.      Pengertian

Tinggi-rendah, kuat-lemah, atau besar-kecilnya suatu korelasi dapat diketahui dengan melihat besar kecilnya suatu angka (koefisien) yang disebut Angka Indeks Korelasi atau Coefficient of Correlation.

           

                  Y    1      2    3    4     5    6     7    8    9    10

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

            1     2     3     4    5     6    7     8     9    10  X

DIAGRAM 5.1

Korelasi Positif Maksimal

      Y     1     2    3    4     5    6     7   8     9    10

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

            1     2     3     4     5    6     7    8     9    10  X

DIAGRAM 5.2

Korelasi Negatif Maksimal

       Y    1     2    3    4     5    6     7   8     9    10

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

            1     2     3     4     5     6    7    8     9    10  X

DIAGRAM 5.3

Korelasi Positif Tinggi

       Y    1      2    3     4    5    6     7    8    9    10

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

            1     2     3     4    5     6    7     8     9    10  X

DIAGRAM 5.4

Korelasi Positif Tinggi

       Y    1     2    3    4     5    6     7   8     9    10

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

            1     2     3    4     5     6     7    8     9    10  X

DIAGRAM 5.5

Korelasi Positif Lemah

       Y    1     2    3    4     5    6     7   8     9    10

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

            1     2     3     4     5    6    7     8     9    10  X

DIAGRAM 5.1

Korelasi Negatif Lemah

Jadi Angka Indeks Korelasi adalah sebuah angka yang dapat dijadikan petunjuk untuk mengetahui seberapa besar kekuatan korelasi di antara variabel yang sedang diselidiki korelasinya.[11]

2.      Lambang

Angka korelasi biasa diberi lambang dengan huruf tertentu; misalnya r_xy sebagai lambang koefisien korelasi pada Teknik Korelasi Product Moment, ρ (baca Rho) sebagai lambang koefisien korelasi pada Teknik  Korelasi Tata Jenjang, ф (Baca Phi) sebagai lambang koefisien korelasi pada Teknik Korelasi Phi C atau KK sebagai lambang koefisien korelasi pada Teknik Korelasi Kontingensi, dan lain-lain.[12]

3.      Besar

Angka korelasi itu besarnya berkisar antara 0 (nol) sampai dengan ±1,00 ; artinya bahwa angka korelasi itu paling tinggi adalah ± 1,00 dan paling rendah adalah 0. Jika dalam perhitungan diperoleh angka korelasi lebih dari 1,00 hal itu merupakan petunjuk bahwa dalam perhitungan tersebut telah terjadi kesalahan.[13]

Uji signifikansi koefisien korelasi dimaksudkan untuk menguji apakah besarnya atau kuatnya hubungan antar-variabel yang di uji sama dengan nol. Apabila besarnya hubungan sama dengan nol, hal tersebut menunjukkan bahwa hubungan antar-variabel sangat lemah dan tidak berarti dan sebaliknya apabila hubungan antar variabel secara signifikan berbeda dengan nol, maka hubungan tersebut kuat dan berarti.[14]

4.      Tanda

Korelasi antara variabel X dan variabel Y disebut Korelasi Positif apabila angka indeks korelasinya bertanda “plus” (+) misalnya: r_xy = + 0,235 ; r_xy = +0,751 dan sebagainya. Sebaliknya, apabila angka indeks korelasi antara  variabel X dan variabel Y bertanda “minus” (-) ; maka korelasi yang demikian itu disebut Korelasi Negatif, misalnya: r_xy = -0,115 ; r_xy = -0,587[15]

Antara variabel X dan variabel Y dikatakan tidak ada korelasinya jika indeks korelasinya = 0.

Perlu diingat di sini bahwa tanda “plus” dan “minus” yang terdapat di depan angka indeks korelasi itu bukanlah tanda aljabar.

Tanda plus yang terdapat di depan angka indeks korelasi memberikan  petunjuk bahwa korelasi ittu adalah korelasi positiif (korelasi searah). Sedangkan tanda minus yang terdapat di depan angka indeks korreelasi  memberikan petunjuk bahwa korelasi itu adalah korelasi negatif (korelasi berlawanan arah).[16]

Dengan  tanda minus di depan angka indeks korelasi ttidak berarti bbahwa korelasi antar variabel ituu besarnyaa kurang dari nol, sebab angka korelasi yang  paling kecil adalah nol.

5.      Sifat

Angka indeks korelasi yang diperoleh dari proses perhitungan itu sifatnya relatif, yaitu angka yang fungsinya melambangkan indeks hubungan antar variabel yang dicari korelasinya. Jadi angka indeks korelasi itu bukanlah angka yang bersifat eksak, atau angka yang merupakan ukuran pada skala linear yang memiliki unit-unit yang sama besar, sebagaimana yang terdapat pada mistar pengukur panjang (mistar penggaris).[17]

Sebagai contoh, misalkan angka korelasi antara variabel X dan variabel Y = 0,75 (r_xy = 0,75), sedangkan angka korelasi antara variabel Y dan variabel Z = 0,25 (r_yz = 0,25). Di sini kita tidak dapat menyatakan bahwa r_xy = 3 kali lipatnya RYZ atau menyatakan bahwa r_yz = 1/3 r_xy [18]

E.     Teknik Analisis Korelasional

1.      Pengertian

Analisis korelasional yang dimaksud disini adalah suatu kegiatan menganalisis data tentang hubungan/kaitan antar variabel dalam suatu penelitian (khususnya penelitian pendidikan) dengan menggunakan teknik-teknik statistik.

Sebagai ilustrasi :

a.       Di sekolah X terdapat fenomena bahwa siswa yang prestasi belajar bahasa Indonesianya baik umumnya memiliki prestasi matematika yang baik pula. Timbul keinginan guru untuk meneliti apakah ada hubungan antara variabel prestasi bahasa Indonesia dengan variabel prestasi matematika, dan seberapa besar kekuatan hubungan itu. Jika penelitian itu dilakukan, penganalisisan hasilnya tergolong pada teknik analisis korelasional, yaitu korelasional sejajar. Maksudnya, kuat lemahnya hubungan yang diperoleh dari penelitian itu bukanlah hubungan yang berupa sebab akibat. Baiknya prestasi matematika bukan disebabkan oleh baiknya prestasi bahasa Indonesia, atau sebaliknya, melainkan adanya faktor lain, seperti faktor kecerdasan anak, faktor penempatan jam pelajaran, dan lain-lain.

b.      Penelitian di atas berbeda dengan penelitian korelasional berikut ini. Seseorang mahasiswa S tingkat akhir akan meneliti hubungan minat baca dengan kecepatan efektif mambaca para siswa SMU kelas III di sekolah Y. Sifat hubungan penelitian tersebut memperlihatkan hubungan sebab akibat. Artinya, minat baca sebagai variabel pertama diperkirakan akan menjadi sebab tinggi rendahnya kecepatan efektif membaca sebagai variabel kedua. Jenis penelitian ini sering disebut korelasional sebab akibat.[19]

Analisis korelasi mencoba mengukur kekuatan hubungan antara dua peubah demikian melalui sebuah bilangan yang disebut koefisien korelasi.[20] Koefisien korelasi linear didefinisikan sebagai ukuran hubungan linear antara dua peubah X dan Y, dan dilambangkan dengan r.[21]

Analisis korelasi biasanya digunakan dalam pengujian hipotesis yang bersifat asosiatif yaitu dugaan adanya hubungan antar variabel dalam populasi. Pada langkah awal, biasanya dihitung terlebih dahulu nilai koefisien korelasi antar variabel dalam sampel, kemudian koefisien yang ditemukan diuji tingkat signifikansinya.[22]

2.      Tujuan

Teknik analisis korelasional memiliki tiga macam tujuan[23], yaitu:

a.       Ingin mencari bukti (berlandaskan pada data yang ada), apakah memang benar antara variabel yang satu dan variabel yang lain terdapat hubungan atau korelasi.

b.      Ingin menjawab pertanyaan apakah hubungan antar variabel itu (jika memang ada hubungannya), termasuk hubungan yang kuat, cukupan, ataukah lemah.

c.       Ingin memperoleh kejelasan dan kepastian (secara matematik) apakah hubungan variabel itu merupakan hubungan yang berarti atau meyakinkan (signifikan), ataukah hubungan yang tidak berarti atau tidak meyakinkan.

3.      Penggolongan

Teknik Analisis Korelasional dapat dibedakan menjadi dua golongan, yaitu Teknik Analisis Korelasional Bivariat dan Teknik Analisis Korelasional Multivariat.

            Teknik Analisis Korelasi Bivariat ialah teknik korelasi yang mendasarkan diri pada dua buah variabel.

Contoh: koralsi antara prestasi belajar dalam bidang studi Agama Islam (Variabel X) dan sikap keagamaan siswa (variabel Y).

            Adapun Teknik Analisis Korelasional Multivariat ialah teknik analisis korelasi yang mendasarkan diri pada lebih dari dua variabel.

            Contoh: korelasi antara Sikap Keagamaan Siswa (variabel X₁) dengan Suasana Kegamaan di lingkungan Keluarga (Variabel X₂), Lingkungan keagamaan siswa di masyarakat (Variabel X₃), Tingkat Pengetahuan Agama Orang Tua Siswa (Variabel X₄), dan Prestasi Belajar Siswa dalam bidng studi Agama Islam (Variabel X₅).

            Dalam pembicaraan lebih lanjut hanya akan dikemukakan salah satu dari dua macam teknik analisis korelasi tersebut, yaitu Teknik Analisis Korelasional Bivariat.[24]

4.      Cara Mencari Korelasi pada Teknik Analisis Korelasional Bivariat

            Sebagaimana dikemukakan oleh Borg dan Gall dalam bukunya Educational Research, terdapat 10 macam teknik perhitungan korelasional Bivariat, yaitu:

1.      Teknik Korelasi Produk Momen

2.      Teknik korelasi tata jenjang

3.      Teknik Korelasi Koefisien Phi

4.      Teknik korelasi kontingensi

5.      Teknik korelasi Poin Biserial

6.      Teknik korelasi Biserial

7.      Teknik korelasi Kendall Tau

8.      Teknik korelasi rasio

9.      Teknik The Widespread Correlation

10.  Teknik korelasi Tetrakorik

Penggunaan teknik korelasi tersebut di atas akan sangat tergantung kepada jenis data statistic yang akan dicari korelasinya, di samping pertimbangan atau alas an tertentu yang harus dipenuhi.

Dalam buku ini hanya akan dikemukakan lima jenis teknik korelasi 10 macam teknik korelasi yang telah disebutkan di atas, yaitu teknik korelasi yang tersebut pada nomor 1 sampai dengan 5.

Sedikit berbeda dengan teknik di atas, menurut Hartono dalam bukunya Statistik untuk penelitian, teknik perhitungan korelasi adalah sebagai berikut[25]:

1.      Teknik Korelasi Produk Momen

Teknik ini digunakan bila datanya bersifat kontiniu, homogeny dan regresinya linear.

2.      Teknik korelasi tata jenjang

Teknik ini diguakan bila subyeknya sebagai sampel (N) jumlahnya antara 10-29 orang. Data yang akan dikorelasikan adalah data ordinal atau data tata jenjang misalnya kedudukan rangking 1, 2, 3, 4 dan seterusnya.

3.      Teknik Korelasi Koefisien Phi

Teknik ini digunakan bila data yang akan dikorelasikan adalah data yang benar-benar dikotomik (terpisah secara tajam) atau variabel diskrit murni. Misalnya laki-laki – perempuan, lulus – tidak lulus dan lain-lain.

4.      Teknik korelasi kontingensi

Teknik ini digunakan bila dua variabel yang akan dikorelasikan berbentuk kategori atau gejala ordinal. Misalnya tingkat pendidikan terdiri dari rendah, menengah, tinggi dan lain-lain.

5.      Teknik korelasi Poin Biserial

Teknik ini digunakan bila dua variabel yang akan dikorelasikan variabel pertama berbentuk variabel kontiniu, misalnya sekor hasil tes. Sedangkan variabel kedua berbentuk variabel diskrik murni, misalnya betul – salah.

6.      Teknik korelasi Biserial

Teknik ini digunakan bila dua variabel yang akan dikorelasikan variabel pertama berbentuk variabel berskala ordinal sedangkan variabel kedua berbentuk interval. Misalnya korelasi prestasi belajar dengan keaktifan dalam berdiskusi (aktif, sedang, pasif)

7.      Teknik korelasi Point Serial

Teknik ini digunakan bila data  yang akan dikorelasikan variabel pertama merupakan gejala nominal sedangkan variabel kedua variabel kedua gejala interval. Misalnya korelasi antara jenis kelamin dengan kecakapan berbahasa.

 BAB IV

PENUTUP

A.    KESIMPULAN

1.      Pengerian Korelasi

Kata “korelasi” berasal dari bahasa Inggris correlation.  Dalam bahasa Indonesia sering diterjemahkan dengan ‘hubungan’, ‘saling hubungan’, atau ‘hubungan timbal balik’. Dalam ilmu statistik istilah ‘ korelasi’ diberi pengertian sebagai ‘ hubungan antar dua variabel atau lebih’.

2.      Arah Korelasi

Hubungan antar variabel itu jika di tilik dari segi arahnya, dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu hubungan yang sifatnya satu arah, dan hubungan yang sifatnya berlawanan arah.

3.      Peta Korelasi

Arah hubungan variabel yang kita cari korelasinya, dapat kita amati melalui sebuah peta atau diagram, yang dikenal dengan nama Peta Korelasi. Dalam peta korelasi itu dapat kita lihat pencaran titik atau momen dari variabel yang sedang kita cari korelasinya; karena itu peta korelasi juga disebut Scatter Diagram (Diagram Pencaran Titik).

4.      Angka Korelasi

Tinggi-rendah, kuat-lemah, atau besar-kecilnya suatu korelasi dapat diketahui dengan melihat besar kecilnya suatu angka (koefisien) yang disebut Angka Indeks Korelasi atau Coefficient of Correlation.

5.      Teknik Analisis Korelasional

Analisis korelasional yang dimaksud disini adalah suatu kegiatan menganalisis data tentang hubungan/kaitan antar variabel dalam suatu penelitian (khususnya penelitian pendidikan) dengan menggunakan teknik-teknik statistik.

B.     SARAN

1.      Bagi Pendidik

Seharusnya dapat memberikan penjelasan tentang Hubungan Antar Variabel (Teknik Analisis Korelasional) dengan baik dan tepat kepada peserta didik.

2.      Bagi Peserta didik

Semestinya dapat mengaplikasikan atau menggunakan materi tentang Hubungan Antar Variabel (Teknik Analisis Korelasional) dalam kaitannya penelitian nantinya.

---

[2] Agus Irianto, Statisrik Konsep Dasar dan Aplikasinya. 2004 Jakarta:  Prenada Media Group. 77.

[3] Anas Sudijono. 2010. Pengantar Statistik Pendidikan, Jakarta, PT RajaGrafindo Persada. 179.

[4] M. Iqbal Hasan, Pokok-pokok Materi Statistik 1 (statistic deskriptif), Jakarta: PT. Bumi Aksara 2005, Hal. 227.

[5] Anas Sudijono. . . . Hal 180

[6] Cornelius Trihendradi, SPSS 12 Statistik Inferen Teori dasar dan aplikasinya. Yogyakarta: ANDI, 2004. Hal. 77.

[7] Anas Sudijono. 2010. . . . Hal 180

[8] Ibid

[9] Ibid. Hal 181.

[10] Ibid

[11] Ibid 186

[12] Ibid

[13] Ibid.

[14] Suharyadi, Purwanto S.K, Statistika untuk ekonomi dan keuangan modern, Jakarta: PT Salemba Emban Patria, 2004. Hal. 466.

[15] Anas Sudijono. 2010. . . . Hal 186

[16] Ibid

[17] Ibid 187

[18] Ibid

[19] Subana,dkk, Statistik Pendidikan, Bandung, CV Pustaka Setia, 2005, 135.

[20] Ronald E. Walpole, Pengantar Statistika edisi ke-3, Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama, 1995. Hal. 370.

[21] Abdul Hamang, Metode Statistika, 2005. Yogyakarta: Graha Ilmu. Hal. 160.

[22] Sugiyanto, Analisis Statistika Sosial, Malang: Bayumedia Publishing, 2004. Hal. 176.

[23] Anas Sudijono. 2010. . . . 188

[24] [24] Subana,dkk, Statistik Pendidikan, Bandung, CV Pustaka Setia, 2005, 135.

[24] Ibid., 136.

[24] Anas Sudijono, Pengantar Statistik Pendidikan, Jakarta, PT RajaGrafindo Persada, 2010, 188.

[25] Hartono. 2004. Statistik untuk Penelitian, Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Hal. 70